【ADZ-292】秘密のオークション 女子校生売ります なつみ 搀杂logit模子（未必参数模子）的STATA运用及恶果解读

Logit模子

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取舍实验赢得的数据主要通过杂乱取舍模子来完成。杂乱取舍模子中，最主要的是logit模子。

之前仍是先容了二项logit模子纪念的STATA终了（有修改）,多项logit模子详解,多项logit模子纪念所有解读,多项logit模子纪念的磨练

络续意志搀杂logit模子。

最常用的异质性模子是搀杂logit模子（MixedLogit，MXL），也叫作念未必参数模子（Radom Parameter Logit，RPL）。MNL模子需餍足未必纰缪项谨守严格的IID假定，而搀杂Logit 模子则消弱了这一终结，允许参数在个体之间未必变动，通过模子参数的散布（均值、程序差）描写个体的异质性，不错更好地进行异质性商讨。在这里要稳固，搀杂logit模子的含义在不同的教科书中有一些不同的界定。陈强的高档计量经济学及STATA运用中搀杂logit模子并不是不错进行异质性分析的，而仅仅折柳要求logit模子中自变量只然则不随决策而变的，而加入随决策变化而变化的自变量后，就不可用要求logit，只可用这个模子。而本文所说的搀杂logit模子也等于赶紧参数模子，怎许多文件中都是这么运用的（一又文欢等，2017；刘伟等，2019）。01 模子特色搀杂logit模子与多项logit的折柳不错从可不雅测效劳函数

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 示意上来看出。多项logit模子的可不雅测效劳函数为：

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搀杂logit模子的可不雅测效劳函数为：

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折柳等于模子的揣度参数不是一个值:其中

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是竖立为固定变量的决策特征，其所有为

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，仍为一个值。其中

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是竖立为未必变量决策特征，其所有不是一个值，而是一个散布，并假定为正态散布，用散布（均值

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、程序差

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）的揣度。不错用来描写个体异质性，也等于说不同的个体对不同的特征有不同的偏好。 02  数据络续运用STATA官方系统数据inschoice.dta来先容搀杂logit模子的纪念步伐。（下载该数据，不错关爱公众号并恢复【保障数据】）该数据是记载250东谈主的可用保障决策和采取决策的信息，可取舍的保障决策共5个：Health、HCorp、SickInc、MGroup、MoonHealth。阐明采取信息和个体特征，共变成6个变量，id、premium、deductible、income、insurance、choice。在之前的著述中仍是运用过。stata16.0版块聘请了新呐喊cmmixlogit当作官方呐喊，之前stata1５.0版中聘请的呐喊asmixlogit不在当作官方呐喊．本文聘请cmmixlogit揣度搀杂logit模子（下载STATA16步伐，不错关爱公众号并恢复【stata16】）03  STATA呐喊及纪念佛过领先，竖立变量属性，用呐喊cmset将变量id竖立为caseid variable，将insurance竖立为alternatives variable。. cmset id insurance caseid variable: id      alternatives variable:  insurance然后就不错用进行搀杂logit纪念了。(1) 莫得特征变量的纪念咱们先不议论与决策无关的变量income，只议论deductible和premium，并将这二者竖立为未必变量，而决策类别变量insurance自动为固定变量，将第五个决策MoonHealth竖立为参照决策。纪念呐喊和恶果

. cmmixlogit choice, random(deductible premium)  basealternative(5)Fitting fixed parameter model:Fitting full model:Iteration 0:   log simulated likelihood = -295.88154  (not concave)Iteration 1:   log simulated likelihood = -295.61382  Iteration 2:   log simulated likelihood = -294.83963  Iteration 3:   log simulated likelihood = -294.30391  Iteration 4:   log simulated likelihood = -294.29896  Iteration 5:   log simulated likelihood = -294.29896  Mixed logit choice model                       Number of obs      =      1,250Case ID variable: id                           Number of cases    =        250Alternatives variable: insurance               Alts per case: min =          5                                                              avg =        5.0                                                              max =          5Integration sequence:      HammersleyIntegration points:               579             Wald chi2(2)    =      67.93Log simulated likelihood = -294.29896             Prob > chi2     =     0.0000-------------------------------------------------------------------------------       choice |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]--------------+----------------------------------------------------------------insurance     |   deductible |  -1.170465   .3603088    -3.25   0.001    -1.876657   -.4642729      premium |  -2.884635   .3524249    -8.19   0.000    -3.575376   -2.193895--------------+----------------------------------------------------------------/Normal       |sd(deductible)|   .8917091   .4088678                      .3630186     2.19037   sd(premium)|   .7575605   .3986796                      .2700583    2.125089--------------+----------------------------------------------------------------Health        |        _cons |   4.146376    .895823     4.63   0.000     2.390595    5.902156--------------+----------------------------------------------------------------HCorp         |        _cons |   3.686473   .7823089     4.71   0.000     2.153176     5.21977--------------+----------------------------------------------------------------SickInc       |        _cons |   2.813831   .6328887     4.45   0.000     1.573392     4.05427--------------+----------------------------------------------------------------MGroup        |        _cons |   1.413957   .4315399     3.28   0.001     .5681547     2.25976--------------+----------------------------------------------------------------MoonHealth    |  (base alternative)-------------------------------------------------------------------------------LR test vs. fixed parameters: chi2(2) =       4.48        Prob > chi2 = 0.1064Note: LR test is conservative and provided only for reference.

 (2)所有证明注解未必变量所有是默许为谨守正态散布，因此纪念恶果给出了平均值和程序差，恶果泄露deductible谨守N(-1.170465, 0.8917091^2)的正态散布，输入如下呐喊，算计正态散布的累计概率. di normal(-1.170465/0.8917091).09465744算计恶果标明，一个决策的deductible免赔额越高，90.53%的个体取舍该决策的概率减小，而9.47%的个体取舍该决策的概率加多，这一定进程上体现了个体之间的异质性。再来看premium。恶果泄露premium谨守N(-2.884635, 0. 7575605^2)的正态散布，输入如下呐喊，算计正态散布的累计概率：

. di normal(-2.884635/0.7575605).00007011

算计恶果标明，一个决策的premium保费越高，着实100%的个体取舍该决策的概率减小，而着实莫得个体取舍该决策的概率加多。恶果给出4个决策的捏造变量所有，与多项logit访佛，示意相对比于参照决策MoonHealth的胜算比对数 ( log-odds )，取舍Health决策的概率是参照决策的exp（4.146376）倍，取舍HCorp决策的概率是参照决策的exp(3.686473)倍，取舍SickInc决策的概率是参照决策的exp(2.813831)倍，取舍决策MGroup的概率是参照决策的exp(1.413957)倍。页脚中的似然比磨练（LR test）恶果p值为0.1064，咱们不错领受原假定，泄露了将premium和deductible变量竖立为未必参数联系于惟有固定参数的模子莫得显赫相反。(3)加入特征变量的纪念咱们再将income这个个体特征变量放入模子中,使用casevar()选项： . cmmixlogit choice, random(deductible premium) casevars(income) basealternative> (5)Fitting fixed parameter model:Fitting full model:Iteration 0: log simulated likelihood = -290.37017 (not concave)Iteration 1: log simulated likelihood = -290.35564 Iteration 2: log simulated likelihood = -289.03147 Iteration 3: log simulated likelihood = -288.91966 Iteration 4: log simulated likelihood = -288.91924 Iteration 5: log simulated likelihood = -288.91924 Mixed logit choice model Number of obs = 1,250Case ID variable: id Number of cases = 250Alternatives variable: insurance Alts per case: min = 5 avg = 5.0 max = 5Integration sequence: HammersleyIntegration points: 579 Wald chi2(6) = 62.87Log simulated likelihood = -288.91924 Prob > chi2 = 0.0000------------------------------------------------------------------------------- choice | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]--------------+----------------------------------------------------------------insurance | deductible | -1.155629 .3668827 -3.15 0.002 -1.874706 -.4365518 premium | -3.013088 .3897016 -7.73 0.000 -3.776889 -2.249287--------------+----------------------------------------------------------------/Normal |sd(deductible)| .8472954 .4398034 .3063401 2.343505 sd(premium)| .8579541 .4192563 .3292362 2.235736--------------+----------------------------------------------------------------Health | income | .6444183 .2753344 2.34 0.019 .1047728 1.184064 _cons | 1.237433 1.45387 0.85 0.395 -1.612099 4.086965--------------+----------------------------------------------------------------HCorp | income | .4975011 .2453446 2.03 0.043 .0166346 .9783677 _cons | 1.483269 1.254495 1.18 0.237 -.9754962 3.942035--------------+----------------------------------------------------------------SickInc | income | .1858664 .2281453 0.81 0.415 -.2612902 .633023 _cons | 2.093464 1.177981 1.78 0.076 -.2153365 4.402264--------------+----------------------------------------------------------------MGroup | income | .1461937 .2188599 0.67 0.504 -.2827639 .5751512 _cons | .7965893 1.108163 0.72 0.472 -1.375371 2.968549--------------+----------------------------------------------------------------MoonHealth | (base alternative)-------------------------------------------------------------------------------LR test vs. fixed parameters: chi2(2) = 4.03 Prob > chi2 = 0.1336Note: LR test is conservative and provided only for reference.页脚中的似然比磨练（LR test）恶果p值为0.1336，咱们不错领受原假定，泄露了将premium和deductible变量竖立为未必参数联系于惟有固定参数的模子莫得显赫相反。这也就意味着不应该把这两个变量竖立为赶紧参数。固然咱们也不错看Z统计量，恶果中莫得提供，咱们不错阐明Z统计量公式（Z统计量=揣度值/程序误）算计。恶果显赫。

. di  .8472954/.43980341.9265322. di  .8579541/.41925632.0463714

恶果中，4个决策的捏造变量所有以外还有income这一项的所有，示意的是income和决策交乘项的所有，比较较于参照决策的胜算比对数 (log-odds )，不错看出所有一王人大于0，标明跟着收入的加多，个东谈主更有可能取舍Health HCorpSickInc MGroup等保障决策概率都比参照决策大，比较之下，收入越高，取舍Health决策的概率最大。

参考文件：

陈强主编，高档计量经济学及stata运用，高等涵养出书社

Stata 官网【ADZ-292】秘密のオークション 女子校生売ります なつみ

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